Тест по геометрии для 8 класса – Отправься в Путешествие по Миру Фигур и Площадей!

90°

Этот ответ неверен, 90° - прямой угол, а итоговая сумма конечно не прямая

180°

Этот ответ неверен, это сумма углов треугольника, а не четырехугольника

360°

Это правильный ответ, так как сумма углов любого выпуклого четырехугольника всегда равна 360 градусам

540°

Этот ответ неверен, это сумма углов пятиугольника, а не четырехугольника

Квадрат

Это правильный ответ, квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника (все углы прямые) и ромба (все стороны равны)

Трапеция

Этот ответ неверен, трапеция – это четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, и не имеет свойств, общих для прямоугольника и ромба

Параллелограмм

Этот ответ неверен, параллелограмм имеет параллельные противоположные стороны, но не обязательно прямые углы или равные стороны

Дельтоид

Этот ответ неверен, дельтоид имеет две пары смежных равных сторон, но не обязательно прямые углы или параллельность сторон

Сумма всех сторон

Этот ответ неверен, это формула для нахождения периметра, а не площади

Полусумма оснований на высоту

Этот ответ неверен, это формула для нахождения площади трапеции

Сторона в квадрате

Этот ответ неверен, это формула для нахождения площади квадрата

Основание умножить на высоту

Это правильный ответ, площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, проведенную к этому основанию

Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет

Это правильный ответ, трапеция определяется именно наличием одной пары параллельных сторон

Четырехугольник, у которого все стороны равны

Этот ответ неверен, это определение ромба, а не трапеции

Четырехугольник, у которого все углы прямые

Этот ответ неверен, это определение прямоугольника, а не трапеции

Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны

Этот ответ неверен, это определение параллелограмма, а не трапеции

Произведению диагоналей

Этот ответ неверен, нужно учитывать половину произведения

Сумме диагоналей

Этот ответ неверен, площадь ромба никак не связана с суммой его диагоналей

Половине произведения диагоналей

Это правильный ответ, площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

Квадрату диагонали

Этот ответ неверен, квадрат диагонали не используется для нахождения площади ромба

Прямоугольник

Этот ответ неверен, диагонали прямоугольника равны, но не обязательно перпендикулярны и не делят углы пополам

Квадрат

Это правильный ответ, квадрат обладает указанными свойствами

Параллелограмм

Этот ответ неверен, диагонали параллелограмма делятся пополам точкой пересечения, но не перпендикулярны и не делят углы пополам

Трапеция

Этот ответ неверен, диагонали трапеции не обладают указанными свойствами

200

Этот ответ неверен, так площадь трапеции равна сумме оснований на высоту поделенное на два

300

Это правильный ответ, так как площадь трапеции равна произведению медианы на высоту

400

Этот ответ неверен, так площадь трапеции равна сумме оснований на высоту поделенное на два

500

Этот ответ неверен, так площадь трапеции равна сумме оснований на высоту поделенное на два

Ромб

Это правильный ответ, диагонали ромба являются биссектрисами его углов

Параллелограмме

Этот ответ неверен, диагоняли не являются биссектрисами

Трапеции

Этот ответ неверен, диагоняли не являются биссектрисами

Прямоугольнике

Этот ответ неверен, диагоняли не являются биссектрисами

Сторона: 10 см, Площадь: 120 кв см

Этот ответ неверен. Площадь ромба найдена верно, но сторона ромба рассчитана неверно. Обратите внимание на то, что диагонали ромба являются перпендикулярами, и для нахождения стороны воспользуйтесь теоремой Пифагора.

Сторона: 13 см, Площадь: 120 кв см

Это правильный ответ. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, AO = 5 см, BO = 12 см. По теореме Пифагора AB = √(AO² + BO²) = √(5² + 12²) = 13 см. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S = (AC * BD) / 2 = (10 * 24) / 2 = 120 кв см.

Сторона: 13 см, Площадь: 240 кв см

Этот ответ неверен. Сторона ромба найдена верно, но площадь рассчитана неверно. Учтите, что площадь ромба равна *половине* произведения его диагоналей.

Сторона: 17 см, Площадь: 60 кв см

Этот ответ неверен. Вероятно, была допущена ошибка при расчете стороны ромба с использованием теоремы Пифагора или при расчете площади. Проверьте правильность применения формул.

Высота: 4 см, Площадь: 64 кв см

Этот ответ неверен. Результаты для высоты и площади неверны. Попытайтесь построить чертеж и определить длины отрезков, необходимых для нахождения высоты и площади трапеции. Обратите внимание на угол при основании.

Высота: 8 см, Площадь: 64 кв см

Этот ответ неверен. Высота найдена верно, но, вероятно, была допущена ошибка при вычислении площади трапеции. Вспомните, какие элементы необходимы для расчета площади трапеции и как они связаны между собой.

Высота: 8 см, Площадь: 128 кв см

Это правильный ответ. Проведем высоты BE и CF. Тогда AF = ED = (AD - BC) / 2 = (24 - 8) / 2 = 8 см. В прямоугольном треугольнике ABE угол BAE = 45°, значит, треугольник равнобедренный, и BE = AF = 8 см. Площадь трапеции равна (BC + AD) / 2 * BE = (8 + 24) / 2 * 8 = 128 кв см.

Высота: 16 см, Площадь: 256 кв см

Этот ответ неверен. Вероятно, была допущена ошибка при расчете высоты, либо при расчете площади, исходя из неверной высоты. Проанализируйте, как высота связана с боковой стороной и углом при основании.