Тест проверку скорости и точности мышления: в этом тесте непростительно допустить ошибку

В корзине первого грибника в 2 раза больше грибов, чем в корзине второго. Если первый отдаст второму 11 грибов, то в их корзинках грибов станет поровну. Сколько грибов у первого грибника?

22

Неправильно. Пусть Х – у первого грибника, тогда 2Х у второго. Составляем уравнение: 2х-11=х+11, х=22. 22*2=44.

44

Пусть Х – у первого грибника, тогда 2Х у второго. Составляем уравнение: 2х-11=х+11, х=22. 22*2=44.

66

Неправильно. Пусть Х – у первого грибника, тогда 2Х у второго. Составляем уравнение: 2х-11=х+11, х=22. 22*2=44.

За 3 булочки и 2 пакетика сока заплатили 85 рублей, а за 4 булочки и один пакетик заплатили 80 рублей. Сколько рублей стоит булочка?

10

Неправильно. Пусть а – булка, а b – сок. Составляем систему: 3а+2b=85 4a+b=80, b=80-4a, 3a+2(80-4a)=85, 75=4a, a=15.

13

Неправильно. Пусть а – булка, а b – сок. Составляем систему: 3а+2b=85 4a+b=80, b=80-4a, 3a+2(80-4a)=85, 75=4a, a=15.

15

Пусть а – булка, а b – сок. Составляем систему: 3а+2b=85 4a+b=80, b=80-4a, 3a+2(80-4a)=85, 75=4a, a=15.

Из точки окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найдите угол между этими хордами.

60°

Ошибочка. Пусть АВ и АС – хорды окружности. Проведем радиусы АО и ВО. Треугольник АВО –равносторонний, так как АВ = AO = BO = r. Значит, угол ВАО равен 60°. Рассуждая аналогично, получим, что угол САО равен 60°. Итак, угол между хордами AB и AC равен 120°.

90°

Ошибочка. Пусть АВ и АС – хорды окружности. Проведем радиусы АО и ВО. Треугольник АВО –равносторонний, так как АВ = AO = BO = r. Значит, угол ВАО равен 60°. Рассуждая аналогично, получим, что угол САО равен 60°. Итак, угол между хордами AB и AC равен 120°.

120°

Пусть АВ и АС – хорды окружности. Проведем радиусы АО и ВО. Треугольник АВО –равносторонний, так как АВ = AO = BO = r. Значит, угол ВАО равен 60°. Рассуждая аналогично, получим, что угол САО равен 60°. Итак, угол между хордами AB и AC равен 120°.

Согласно неравенству треугольника, не существует треугольника со сторонами:

5 см, 6 см, 6 см

Ошибочка. Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.

5 см, 5 см, 5 см

Ошибочка. Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.

5 см, 10 см, 11 см

Верно! Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то ...

Такие треугольники равны

Терема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Такие треугольники являются равносторонними

Терема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Такие треугольники являются прямоугольными

Терема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Периметры таких треугольников различны

Терема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Найди смежные углы, если один из них в пять раз больше другого:

30° и 150°

Обозначим градусную меру меньшего из углов через x. Тогда градусная мера большего угла будет равна 5x. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, x + 5x = 180, 6x = 180. Отсюда x = 30. Значит, наши смежные углы равны 30° и 150°.

30° и 120°

Обозначим градусную меру меньшего из углов через x. Тогда градусная мера большего угла будет равна 5x. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, x + 5x = 180, 6x = 180. Отсюда x = 30. Значит, наши смежные углы равны 30° и 150°.

40° и 200°

Обозначим градусную меру меньшего из углов через x. Тогда градусная мера большего угла будет равна 5x. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, x + 5x = 180, 6x = 180. Отсюда x = 30. Значит, наши смежные углы равны 30° и 150°.

20° и 100°

Обозначим градусную меру меньшего из углов через x. Тогда градусная мера большего угла будет равна 5x. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, x + 5x = 180, 6x = 180. Отсюда x = 30. Значит, наши смежные углы равны 30° и 150°.

Периметр равнобедренного треугольника равен 15 м. Основание меньше боковой стороны на 3 м. Вычисли боковую сторону треугольника.

3 метра

Пусть АВС – равнобедренный треугольник с основанием АВ. Обозначим длину боковой стороны треугольника через x. Тогда длина основания будет x – 3. Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника. Итак, x + x + (x - 3) = 15, 3x = 18. Отсюда x = 6. Значит, длина боковой стороны треугольника равна 6 м.

4 метра

Пусть АВС – равнобедренный треугольник с основанием АВ. Обозначим длину боковой стороны треугольника через x. Тогда длина основания будет x – 3. Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника. Итак, x + x + (x - 3) = 15, 3x = 18. Отсюда x = 6. Значит, длина боковой стороны треугольника равна 6 м.

6 метров

Пусть АВС – равнобедренный треугольник с основанием АВ. Обозначим длину боковой стороны треугольника через x. Тогда длина основания будет x – 3. Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника. Итак, x + x + (x - 3) = 15, 3x = 18. Отсюда x = 6. Значит, длина боковой стороны треугольника равна 6 м.

Даны прямая и три точки А, В и С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезки АВ и АС пересекают прямую. Пересекает ли прямую отрезок ВС?

Нет, не пересекает.

Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Точка А принадлежит одной из них. Отрезки АВ и АС пересекают прямую. Значит, точки В и С лежат в другой полуплоскости. Следовательно, точки В и С лежат в одной полуплоскости. А это значит, что отрезок ВС не пересекает прямую.

Может и пересекать, и не пересекать

Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Точка А принадлежит одной из них. Отрезки АВ и АС пересекают прямую. Значит, точки В и С лежат в другой полуплоскости. Следовательно, точки В и С лежат в одной полуплоскости. А это значит, что отрезок ВС не пересекает прямую.

Да, пересекает

Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Точка А принадлежит одной из них. Отрезки АВ и АС пересекают прямую. Значит, точки В и С лежат в другой полуплоскости. Следовательно, точки В и С лежат в одной полуплоскости. А это значит, что отрезок ВС не пересекает прямую.

Составь выражение по условию задачи: "Турист шел со скоростью b км/ч. Какое расстояние он пройдет за 8 часов?".

8b

Расстояние = Время * Скорость

8 : b

Расстояние = Время * Скорость

8 + b

8 - b

Расстояние = Время * Скорость

В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = -3. Определи координаты точки их пересечения.

(1,5; -3)

y=-3, поэтому: -3=2х-4, 1=2х, х=0,5. Ответ: (0,5;-3)

(1,5; 1)

y=-3, поэтому: -3=2х-4, 1=2х, х=0,5. Ответ: (0,5;-3)

(0,5; -3)

y=-3, поэтому: -3=2х-4, 1=2х, х=0,5. Ответ: (0,5;-3)

(-0,5; -3)

y=-3, поэтому: -3=2х-4, 1=2х, х=0,5. Ответ: (0,5;-3)